数学でほぼ絶対の出題範囲は計算問題!沖縄県の公立高校入試

沖縄県高校入試

沖縄県の数学の最優先事項である計算問題を掲載しました。

沖縄県の公立高校入試対策として、ご利用ください☆

問題と解説をセットにしてご紹介します☆

沖縄県の公立高校入試数学~過去問2017年(平成29年)2017年(平成29年)の計算問題
① \(2-5×2\)
② \(\frac{1}{5}÷(-\frac{3}{2})\)
③ \(12×1.08\) (小数で答えなさい。)
④ \(3\sqrt{2}+\sqrt{8}\)
⑤ \((-3x)^2\)
⑥ \((3x+2)-(x-4)\)

続いて解説です☆

沖縄県の公立高校入試数学~過去問2017年(平成29年)2017年(平成29年)の計算問題
① \(2-5×2\)

四則演算を確認する計算問題です。

四則演算というのは+-×÷の4つの計算がまざった式を言います。

これには計算の順番があって、+-よりも×÷の方を先に計算しないといけません。

この問題で登場しているのは-と×なので、先に掛け算をしておかないといけない、ということです。

『5×2』を先に計算して『10』としておきます。

すると式は

=2-10

となりました。

よって答えは

-8

となります。

② \(\frac{1}{5}÷(-\frac{3}{2})\)

分数の割り算の基本的な問題です。

『分数の割り算は、割り算のマークの後ろの分数の分母と分子をひっくり返す。そして、割り算のマークを掛け算のマークにする。』

ということを覚えておいてください。

どういうことかと言いますと

問題の式で具体的に説明すると、このようになります。

\(\frac{1}{5}÷(-\frac{3}{2})\)

=\(\frac{1}{5}×(-\frac{2}{3})\)

どうでしょうか?

たしかに、『割り算のマークの後ろの分数の分母と分子をひっくり返って、割り算のマークが掛け算のマークに変わっている』ではありませんか?

このようにして、分数の割り算が出題された場合、処理します。

結果、分数どうしの掛け算の問題になりました。

この場合先に答えの符号を出しておきます。

+かける-なので、答えの符号は-ですね。

あとは分数の分母どうしを掛けて、さらに分子どうしをかければ解答へとたどりつくことができます。

\(-\frac{2}{15}\)

これが解答です。

③ \(12×1.08\) (小数で答えなさい。)

小数の掛け算の問題です。

小数で答えないといけないので、このまま筆算で導きます。

小数の筆算,計算問題

よって答えは

12.96

になります。

④ \(3\sqrt{2}+\sqrt{8}\)

ルート8を変形します。

\(\sqrt{8}=\sqrt{2×2×2}=2\sqrt{2}\)

なので

\(3\sqrt{2}+\sqrt{8}\)

\(3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)

となります。

ルートの部分が同じになりましたので、この二つの項は合わせることができます。

これを計算すると答えは

\(5\sqrt{2}\)

ですね。

⑤ \((-3x)^2\)

マイナス3を丸ごと2乗しますので

(-3x)×(-3x)となり

\(9x^2\)が答えとなります。

⑥ \((3x+2)-(x-4)\)

中学1年生で学習する、文字の登場する分配法則の手順の問題ですね。

\(-(x-4)\)の部分は(x-4)×(-1)という意味ですので

分配法則によって(カッコ)をはずすと

-x+4

となります。

なので、

\((3x+2)-(x-4)\)

=3x+2-x+4

=2x+6

となりますね。

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