宮崎県の数学過去問!公立高校入試の得点源になる基本レベルの計算問題

宮崎県の高校入試問題の計算だけをまとめました☆

問題と解説を続けて掲載してありますので、高校受験を控えた中学3年生の方はご利用ください☆

宮崎県の公立高校入試数学~過去問2017年(平成29年)の計算問題
① \(-6-7\)
② \((-\frac{5}{4})÷\frac{15}{8}\)
③ \(7+(-3)^2\)
④ \(3(a-b)-(-2a+4b)\)
⑤ \(\sqrt{2}×\sqrt{12}\)
宮崎県の公立高校入試数学~過去問2017年(平成29年)の計算問題
① \(-6-7\)

中一数学で学習する「正の数、負の数」および「加法、減法」の問題です。

マイナスの項が二つある場合は、符号はそのままで数字だけ合計します。

よって、

=-13

が解答です。

② \((-\frac{5}{4})÷\frac{15}{8}\)

分数の割り算は分母と分子をひっくり返して掛け算に直します。

なので

\((-\frac{5}{4})÷\frac{15}{8}\)

=\((-\frac{5}{4})×\frac{8}{15}\)

になりますね。

-かける+は-なので、答えの符号が決定したら、あとは数字だけ注目して、分数の掛け算をします。

\((-\frac{2}{3})\)が解答です。

③ \(7+(-3)^2\)

2乗を先に計算します。

\((-3)^2\)は(-3)×(-3)で9なので

\(7+(-3)^2\)=7+9になります。

なので16が答えです。

④ \(3(a-b)-(-2a+4b)\)

(カッコ)のかたまりをそれぞれ分配法則によって展開します。

\(3(a-b)-(-2a+4b)\)

=\(3a-3b+2a-4b\)

=3a+2a-3b-4b

5a-7b

⑤ \(\sqrt{2}×\sqrt{12}\)

平方根の掛け算はルートの足し算引き算と違って、√の中をそろえる必要はありません。

たとえば\(\sqrt{18}+\sqrt{8}\)はこのままでは計算してまとめることはできません。

\(\sqrt{18}+\sqrt{8}\)

=\(3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)

と変形してルートの中をそろえれば計算することができます。

\(3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)=\(5\sqrt{2}\)です。

これが掛け算だとこうなります。

\(\sqrt{18}×\sqrt{8}\)=\(\sqrt{144}\)

つまり掛け算の場合、ルートのなかを揃えなくてもまとめることができるのです。

最後に

\(\sqrt{144}\)=\(\sqrt{12}×\sqrt{12}\)=12

と、シンプルにして完成です。

この問題の場合は

\(\sqrt{2}×\sqrt{12}\)=\(\sqrt{24}\)ですね。

\(\sqrt{24}=\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{6}\)

というように分解できます。

\(\sqrt{2}×\sqrt{2}=2\)なので

\(\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{6}=2\sqrt{6}\)ということですね。

なので\(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)になります。

ルート6はこれ以上シンプルにできませんね。

以上になります☆

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